吉首大学是一本大学，是位于湖南省湘西土家族苗族自治州的公立本科大学。

一、吉首大学是一本还是二本大学？

吉首大学是一本大学。

根据吉首大学2024年在全国各省的招生批次可知：

吉首大学在四川、河南、青海仍然是实行本科一批次招生。

吉首大学在山西、云南、内蒙古、陕西、四川、河南仍然是实行本科二批次招生。

在已经合并了一本二本批次的省份中，吉首大学实行的是本科批次招生，对应的省份为天津、河北、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、贵州、甘肃。

在分段招生的省份中，吉首大学实行的是一段招生，对应的省份为浙江、山东。

在分段招生的省份中，吉首大学实行的是二段招生，对应的省份为浙江。

综合以上这些信息，我们足以判断：吉首大学是一所一本大学。

二、吉首大学是公办还是民办？

吉首大学是公立大学，不是民办院校。吉首大学隶属于湖南省，是一所位于湖南省湘西土家族苗族自治州市的本科公立大学。