三角形的重心

三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。

下面是证明三角形的三条中线相交于一点

三角形重心的性质

(1) 三角形的重心到边的中心与到相应顶点的距离之比为1:2。

(2)重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

(3)重心到三角形三个顶点距离的平方和最小(等边三角形)。

(4)三角形重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

证明：