南开大学是一本大学，是位于天津市的公立本科大学。

一、南开大学是一本还是二本大学？

南开大学是一本大学。

根据南开大学2024年在全国各省的招生批次可知：

南开大学在新疆、宁夏、青海、陕西、云南、四川、河南、内蒙古仍然是实行本科一批次招生。

在已经合并了一本二本批次的省份中，南开大学实行的是本科批次招生，对应的省份为天津、湖北、广东、湖南、广西、江西、海南、重庆、贵州、甘肃、上海、北京、河北、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、福建。

在分段招生的省份中，南开大学实行的是一段招生，对应的省份为浙江、山东。

综合以上这些信息，我们足以判断：南开大学是一所一本大学。

二、南开大学是公办还是民办？

南开大学是公立大学，不是民办院校。南开大学隶属于教育部，是一所位于天津市的本科公立大学。